如圖，已知直線 P A切圓 O于點 A，直線 P O交圓 O于點 B、C，若PC=2+
3
，P A=1，則圓 O的半徑長為
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由切割線定理，得：PA2=PB•PC，從而得到BC=PC-PB=（2+
3
）-（2-
3
）=2
3
，由此能求出圓O的半徑長．
解答： 解：∵直線PA切圓O于點A，交圓O與點C，B，
∴由切割線定理，得：PA2=PB•PC，
解得1=PB•（2+
3
），
∴PB=
1
2+
3
=2-
3
，
∴BC=PC-PB=（2+
3
）-（2-
3
）=2
3
，
∵直線PO過圓心O，∴BC是圓O的直徑，
∴圓O的半徑長為
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查圓的半徑長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意切割線定理的合理運用．
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．

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3
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．

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