Question

下列命題中，錯誤的是

1. A.
   三角形的兩條邊平行于一個平面，則第三邊也平行于這個平面
2. B.
   平面α∥平面β，a?α，過β內(nèi)的一點B有唯一的一條直線b，使b∥a
3. C.
   α∥β，γ∥δ，α、β、γ、δ的交線為a、b、c、d，則a∥b∥c∥d
4. D.
   一條直線與兩個平面成等角是這兩個平面平行的充要條件

Answer 1

D
分析：由線面、面面位置關(guān)系以及相關(guān)的定理對選項逐一做出判斷證明，有些命題的判斷不妨借助圖形這一工具．
解答：解：A正確，三角形可以確定一個平面，若三角形兩邊平行于一個平面，而它所在的平面與這個平面平行，故第三邊平行于這個平面．
B正確，兩平面平行，一面中的線必平行于另一個平面，平面內(nèi)的一點與這條線可以確定一個平面，這個平面與已知平面交于一條直線，過該點在這個平面內(nèi)只有這條直線與a平行．
C正確，利用同一平面內(nèi)不相交的兩直線一定平行判斷即可確定C是正確的．
D錯誤．當兩平面平行時，則該直線與兩個平面成等角；反之，如果一條直線與兩個平面成等角，這兩個平面可能是相交平面．如圖，α⊥β，直線AB與α、β都成45°角，但α∩β=l．
故應(yīng)選D
點評：本題考查線面、面面的位置關(guān)系，是立體幾何中比較基礎(chǔ)的題型．