已知扇形的圓心角為α，半徑為R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長；
（2）若扇形的周長是8，面積是4，求α和R．
考點：扇形面積公式
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）通過α=60°，R=10cm，利用弧長公式直接求扇形的弧長；
（2）通過扇形的周長是8，面積是4，列出方程組即可求α和R．
解答： 解：（1）弧長l=|α|R=
60
180
×π×10=
10π
3
（cm）．
（2）由題意得
2R+α•R=8，①
1
2
•α•R2=4．②

由②得αR=
8
R
，代入①并整理得
R2-4R+4=0．
∴R=2，α=2．
點評：本題考查扇形的民間故事與弧長公式的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
），x∈[0，π]且方程f（x）=m有兩個不相等的實根．
（1）求m的取值范圍；
（2）求方程的兩實根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義非零向量
OM
=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=（a，b）稱為f（x）=asinx+bcosx，（x∈R）的“相伴向量”（其中O為坐標原點）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S
（1）設(shè)h（x）=
3
cos（x+
π
6
）-3cos（
π
3
-x）（x∈R）
①求證：h（x）∈S
②求（1）中函數(shù)h（x）的“相伴向量”的模；
（2）已知點M（a，b）滿足：
b
a
∈（0，
3
]，向量
OM
“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值，求tan2x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）求m的取值范圍；
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且|MN|=
4
5
5
，求m的值．
（3）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，
（1）已知a1=2，d=3，n=10，求a10的值，
（2）已知a1=3，an=21，d=2，求n的值和Sn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=ax+b與拋物線y=ax2+bx+c在點（0，-2）相交，且直線l1與直線l2：y=x平行，求：
（1）直線l1與拋物線的方程以及它們的交點坐標；
（2）拋物線與x軸交點間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈[2，6]，b∈[0，4]，
（1）求關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0有實數(shù)根的概率；
（2）求關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙二人參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中6個選擇題，4個判斷題，甲、乙二人依次各抽一題，則甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos20°cos40°-sin20°sin40°=
 
．

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同步練習(xí)冊答案