10．已知f（x）-3f（-x）=2x+6，求f（x）

分析 通過構(gòu)造方程組直接求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：f（x）-3f（-x）=2x+6，…①，
f（-x）-3f（x）=-2x+6，…②，
①+3×②可得-5f（x）=-2x+18，
可得f（x）=$\frac{2}{5}x$$-\frac{18}{5}$．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計算能力．

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$的極小值是e．

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1．設(shè)a∈R，且α≠0，試比較a與$\frac{1}{a}$的大小．

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18．滿足{x|x2+1=0，x∈R}⊆A⊆{x|x2-1=0，x∈R}的集合A的所有可能情況是∅，{-1}，{1}，{-1，1}．

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5．下列集合表示方法錯誤的是①②④⑥（填序號）
①{1，2，2，3}；
②{很小的實數(shù)}；
③∅；
④不等式x2-5＞0的解集為{x2-5＞0}；
⑤{∅}；
⑥方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=14}\\{2x-y=0}\end{array}\right.$的解的集合為{2，4}．

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15．若函數(shù)f（x）的定義域為[-3，5]，求φ（x）=f（-x）+f（2x+5）的定義域．

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2．已知函數(shù)f（x-1）=x2-4x，則函數(shù)f（2x+1）的解析式為4x2-4．

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19．設(shè)△ABC的內(nèi)切圓分別切三邊BC、CA、AB于D、E、F，X是△ABC內(nèi)的-點，△XBC的內(nèi)切圓也在點D處與C相切，并與CX，XB分別切于點Y、Z．證明：EFZY是圓內(nèi)接四邊形．

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20．若集合A={x|x＞-2}，B={x|x≤b，b∈R}，試寫出：
（1）A∪B=R的一個充要條件；
（2）A∪B=R的一個必要非充分條件；
（3）A∪B=R的一個充分非必要條件．

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