在(
x
+
2
x
)n的二項展開式中，若常數(shù)項為60，則n等于（　�。�
A、3B、6C、9D、12
分析：本題可以借助二項式定理的通項公式Tr+1=Cnran-rbr求出通項，化簡后令未知數(shù)x的指數(shù)冪等于0，從而確定通項公式中r與n的等式，由常數(shù)項等于60，并結(jié)合組合數(shù)公式同樣得到另一個r與n的等式，解方程即可得答案．
解答：解：Tr+1=
C
r
n
(
x
)n-r×(
2
x
)r=2r
C
r
n
x
n-3r
2
，n∈N*，r∈N*
由
n-3r=0
2r
C
r
n
=60
，解得n=6，
故選B
點評：本題主要考場二項式定理的通項公式的應(yīng)用，并檢測了學(xué)生對組合數(shù)，指數(shù)冪的運(yùn)算知識的掌握，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0，a、b為常數(shù)）滿足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有兩相等實根
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．
（3）是否存在實數(shù)m和n（m＜n ），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]，如果存在求出m和n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西 題型：單選題

在(
x
+
2
x
)n的二項展開式中，若常數(shù)項為60，則n等于（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省莆田二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0，a、b為常數(shù)）滿足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有兩相等實根
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．
（3）是否存在實數(shù)m和n（m＜n ），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]，如果存在求出m和n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0，a、b為常數(shù)）滿足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有兩相等實根
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．
（3）是否存在實數(shù)m和n（m＜n ），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]，如果存在求出m和n的值．

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