若向量，||=1，且（）•=0，則 與的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先將（）•=0展開將||=1代入，求出所，利用向量的數(shù)量積公式求出cosθ=，求出向量的夾角．
解答：解：設(shè) 與的夾角為θ
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185031305752636/SYS201310241850313057526003_DA/7.png">）•=0，
所以，
因?yàn)閨|=1，
所以，
所以，
因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185031305752636/SYS201310241850313057526003_DA/13.png">，|
所以
所以2×1cosθ=1，
所以cosθ=
所以，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用向量的數(shù)量積公式求向量的夾角；考查向量的模的平方等于向量的平方，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
、
b
是兩個(gè)不共線的非零向量（t，m∈R）
（1）若
OA
=
a
，
OB
=t
b
，
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，當(dāng)t為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線？
（2）若|
a
|=|
b
|=1，且
a
與
b
的夾角為120°，當(dāng)m為何值時(shí)|
a
-m
b
|的值最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青島二模）已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)-2cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且f（A）=0，若向量
m
=(1，sinB)與向量
n
=(2，sinC)共線，求
a
b
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)且(k
a
+
b
)∥(
a
-3
b
)則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A、-
1
3
B、-2
C、
11
9
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若向量數(shù)學(xué)公式，|數(shù)學(xué)公式|=1，且（數(shù)學(xué)公式）•數(shù)學(xué)公式=0，則數(shù)學(xué)公式 與數(shù)學(xué)公式的夾角為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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