如圖正三棱柱ABC—A1B1C1底面邊長(zhǎng)與高相等，截面PAC把棱柱分成兩部分的體積之比為5∶1,則二面角P—AC—B的大小為 （    ）

　　   A．30°   B．45°    C．60°   D．75°

 

答案：A
解析：

解：截面PAC把棱柱分成兩部分的體積之比為5∶1,∴ 點(diǎn)P是BB1的中點(diǎn)，取AC的中點(diǎn)M，連接PM，BM，則∠PMB為所求，tan∠PMB=,∴二面角P—AC—B的大小為30°,選A

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=
2
，AB=2，若N為棱AB中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面NB1C；
（2）求A1C1與平面NB1C所成的角正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，
經(jīng)過對(duì)角線AB1的平面交棱A1C1于點(diǎn)D．
（Ⅰ）試確定D點(diǎn)的位置使平面AB1D∥BC1，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角A1-AB1-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

側(cè)棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱；如圖正三棱柱ABC-A′B′C′的底面邊長(zhǎng)為
3
，高為2，一只螞蟻要從頂點(diǎn)A沿三棱柱的表面爬到頂點(diǎn)C′，若側(cè)面AA′C′C緊貼墻面（不能通行），則爬行的最短路程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)為a，在側(cè)棱BB1上截取BD=
a2
，在側(cè)棱CC1上截取CE=a，過A，D，E作棱柱的截面．
（1）求證：截面ADE⊥側(cè)面ACC1A1；
（2）求截面ADE與底面ABC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2,P是側(cè)棱AA1上任意一點(diǎn).

(1)求證:B1P不可能與平面ACC1A1垂直;

(2)當(dāng)BC1⊥B1P時(shí),求線段AP的長(zhǎng);

(3)在(2)的條件下,求二面角CB1PC1的大小.

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