精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】函數f(x)=Asin(ωx+φ)+b的圖象如圖,則f(x)的解析式和S=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)+f(2014)+f(2015)+f(2016)的值分別為(

A.f(x)= sin x+1,S=2016
B.f(x)= cos x+1,S=2016
C.f(x)= sin x+1,S=2016.5
D.f(x)= cos x+1,S=2016.5

【答案】A
【解析】解:由圖象知A=1.5﹣1=0.5,T=4= ,∴ω= ,b=1,
∴f(x)=0.5sin( x+φ)+1,
由f(x)的圖象過點(1,1.5)得0.5sin( +φ)+1=1.5,
∴cosφ=1,∴φ=2kπ,k∈Z,取k=0得φ=0,
∴f(x)=0.5sin( x)+1,
∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=(0.5sin +1)+(0.5sinπ+1)+(0.5sin +1)+(0.5sin2π+1)=4,
∵2016=4×504+0,∴S=4×504=2016.
故選:A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在y=2x2上有一點P,它到A(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小,則點P的坐標是(
A.(﹣2,1)
B.(1,2)
C.(2,1)
D.(﹣1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】關于平面向量,有下列四個命題:
①若
=(1,1), =(2,x),若 平行,則x=2.
③非零向量 滿足| |=| |=| |,則 的夾角為60°.
④點A(1,3),B(4,﹣1),與向量 同方向的單位向量為( ).
其中真命題的序號為 . (寫出所有真命題的序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校從高一年級A,B兩個班中各選出7名學生參加物理競賽,他們的成績(單位:分)的莖葉圖如圖所示,其中A班學生的平均分是85分

(1)求m的值,并計算A班7名學生成績的方差s2;
(2)從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生,求至少有一名A班學生的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數是自然對數的底數).

1)若,求函數的單調區(qū)間;

2)若 內無極值,求的取值范圍;

3)設,求證: 。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,側面ABB1A1為菱形,∠DAB=∠DAA1
(Ⅰ)求證:A1B⊥BC;
(Ⅱ)若AD=AB=3BC,∠A1AB=60°,點D在平面ABB1A1上的射影恰為線段A1B的中點,求平面DCC1D1與平面ABB1A1所成銳二面角的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知向量 =( ,﹣ ), =(sinx,cosx),x∈(0, ).
(1)若 ,求tanx的值;
(2)若 的夾角為 ,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若數據x1 , x2 , x3 , x4 , x5的方差為3,則數據2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的方差為

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某河道中過度滋長一種藻類,環(huán)保部門決定投入生物凈化劑凈化水體. 因技術原因,第t分鐘內投放凈化劑的路徑長度 (單位:m),凈化劑凈化水體的寬度 (單位:m)是時間t(單位:分鐘)的函數: (由單位時間投放的凈化劑數量確定,設為常數,且).

(1)試寫出投放凈化劑的第t分鐘內凈化水體面積的表達式;

(2)求的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案