用數(shù)學(xué)歸納法證明等式(n+1)(n+2)…(n+n)＝·1·3·5…·(2n-1)的過(guò)程中, 由k增加到k+1時(shí), 等式左邊應(yīng)增減的因式是

[    ]

A.2k+1　　　　  B.

C.        D.

答案：B
解析：

解: 當(dāng)n＝k時(shí), 左邊＝(k+1)(k+2)…(k+k),

    而n＝k+1時(shí), 左邊＝(k+1+1)(k+1+2)…(k+k)(k+1+k)(k+1+k+1)

    比較兩式知增減的因式為

    ∴  選(B)


提示：

當(dāng)n＝k+1時(shí), 左邊＝(k+1+1)(k+1+2)…［(k+1)+(k-1)］·［(k+1)+k］·［(k+1)+(k+1)］


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式cos
x
2
•cos
x
22
•cos
x
23
•…cos
x
2n
=
sinx
2nsin
x
2n
對(duì)一切自然數(shù)n都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+（n+3）=
(n+3)(n+4)
2
(n∈N*)時(shí)，第一步驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時(shí)，當(dāng)n=1左邊所得的項(xiàng)是1+2+3；從“k→k+1”需增添的項(xiàng)是
（2k+2）+（2k+3）
（2k+2）+（2k+3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)一模）用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
（a≠1，n∈N*），驗(yàn)證n=1時(shí)，等式左邊=
1+a+a2
1+a+a2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式  
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
＞1(n≥2)的過(guò)程中，由n=k遞推到n=k+1時(shí)不等式左邊（　�。�

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