命題A：(x－1)2<9，命題B：(x＋2)·(x＋a)<0；若A是B的充分不必要條件，則a的取值范圍是（  ）
A．(－∞，－4)B．[4，＋∞)C．(4，＋∞)D．(－∞，－4]
A
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件與集合之間的關(guān)系，其中根據(jù)“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，將充要條件問題轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系問題是解答本題的關(guān)鍵．
由|x-1|＜3，得-2＜x＜4，∴命題A：-2＜x＜4．命題B：當(dāng)a=2時(shí)，x∈φ，當(dāng)a＜2時(shí)，-2＜x＜-a，當(dāng)a＞2時(shí)，-a＜x＜-2．∵A是B的充分而不必要條件，∴命題B：當(dāng)a＜2時(shí)，-2＜x＜-a，∴-a＞4，∴a＜-4，綜上，當(dāng)a＜-4時(shí)，A是B的充分不必要條件，故選A．
解題的關(guān)鍵是解不等式我們可以求出命題A與命題B中x的取值范圍，然后根據(jù)“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，結(jié)合A是B的充分不必要條件，則A?B，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)集合關(guān)系問題，分析參數(shù)a的取值后，即可得到結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；
②在平面內(nèi), 設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn),為動(dòng)點(diǎn),且,其中常數(shù)為正實(shí)數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若，則這樣的直線有且僅有3條。
其中真命題的序號(hào)為         （寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中,真命題是
A．B．
C．的充要條件是D．是的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　�。�
①有一根大于１，另一根小于１的充要條件是
②當(dāng)時(shí)，的最小值為１
③對(duì)于恒成立，則
④的一個(gè)充分不必要條件是
A．１B．２C．３D．４

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四種說法：
①命題“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；
②設(shè)、q是簡(jiǎn)單命題，若“”為假命題，則“” 為真命題；
③把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位即可得到函數(shù)的圖像．其中所有正確說法的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
①命題“”的否定是“”；
②函數(shù)是冪函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則；
③命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題；
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
⑤“”是“”成立的充要條件。
其中說法正確的序號(hào)是  　　　 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列5個(gè)命題,其中正確的個(gè)數(shù)為(     )
①a∈Aa∈A∪B　  ②ABA∪B=B　  ③a∈Ba∈A∩B　 ④A∪B="B" A∩B =A⑤A∪B=B∪CA=C
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“△中,若,則都是銳角”的否命題為                      ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知且對(duì)任何，都有：
①，②，給出以下三個(gè)結(jié)論：(1)；(2)；(3)，其中正確的是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案