【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AD，DD1的中點(diǎn)，AB=4，則過(guò)B，E，F(xiàn)的平面截該正方體所得的截面周長(zhǎng)為（ ）
A.6 +4
B.6 +2
C.3 +4
D.3 +2

【答案】A
【解析】解：∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是棱AD、DD1的中點(diǎn)， ∴EF∥AD1∥BC1 ，
∵EF平面BCC1 ， BC1平面BCC1 ，
∴EF∥平面BCC1 ，
由線面平行性質(zhì)定理，過(guò)EF且過(guò)B的平面與面BCC1的交線l平行于EF，l即為BC1 ．
由正方體的邊長(zhǎng)為4，可得截面是以BE=C1F=2 為腰，EF=2 為上底，BC1=2EF=4 為下底的等腰梯形，故周長(zhǎng)為6 +4 ，
故選A．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平面的基本性質(zhì)及推論，掌握如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)方程（m+1）|ex﹣1|﹣1=0的兩根分別為x1 ， x2（x1＜x2），方程|ex﹣1|﹣m=0的兩根分別為x3 ， x4（x3＜x4）．若m∈（0， ），則（x4+x1）﹣（x3+x2）的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣∞，ln ）
C.（ln ，0）
D.（﹣∞，﹣1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），且x4f'（x）+3x3f（x）=ex ， ，則x＞0時(shí)，f（x）（ ）
A.有極大值，無(wú)極小值
B.有極小值，無(wú)極大值
C.既無(wú)極大值，又無(wú)極小值
D.既有極大值，又有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，橢圓G的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1（﹣1，0），離心率e= ．
（1）求橢圓G 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l1：y=kx+m1與橢圓G交于 A，B兩點(diǎn)，直線l2：y=kx+m2（m1≠m2）與橢圓G交于C，D兩點(diǎn)，且|AB|=|CD|，如圖所示． ①證明：m1+m2=0；
②求四邊形ABCD 的面積S 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（2，1）與Q關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，直線PM，QM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是﹣ （Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)P作直線l交軌跡C于另一點(diǎn)A，求DPAO的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 若x2＜f（x1）＜x1 ， 則關(guān)于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)可能為（ ）
A.3，4，5
B.4，5，6
C.2，4，5
D.2，3，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）≥8；
（2）若不等式f（x）＜a2﹣3a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如右表：（單位：人）

幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50


（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)？
（2）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5～7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在6～8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為 X，求 X的分布列及數(shù)學(xué)期望 EX． 附表及公式

P（k2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的多面體中，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=AF=2AD=4DE=4．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D中作出平面α，使得DEα，且BF∥α，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求直線EF與平面BCE所成角的正弦值．

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