14．不等式|x-3|+|6-x|≥5的解集為{x|x≤2或x≥7}．

分析 不等式|x-3|+|6-x|≥5，可化為|x-3|+|x-6|≥5，分類討論，從而得出結(jié)論．

解答 解：不等式|x-3|+|6-x|≥5，可化為|x-3|+|x-6|≥5，
x＜3時(shí)，-x+3-x+6≥5，∴x≤2，∴x≤2；
3≤x≤6時(shí)，x-3-x+6≥5，不成立；
x＞6時(shí)，x-3+x-6≥5，∴x≥7，∴x≥7，
∴不等式|x-3|+|6-x|≥5的解集為{x|x≤2或x≥7}，
故答案為：{x|x≤2或x≥7}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知點(diǎn)A在直線x+2y-1=0，點(diǎn)B在直線x+2y+3=0上，線段AB的中點(diǎn)為P（x0，y0），且滿足y0＞x0+2，則$\frac{{y}_{0}}{{x}_{0}}$的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{5}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知sin（π-α）=$lo{g}_{\frac{1}{8}}4$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則tanα為-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=4-$\frac{a}{{e}^{x}}$與函數(shù)y=2x有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求x，y的值，使它們滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-2}\\{x+y≤6}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$并使目標(biāo)函數(shù)z=3x+6y的值最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)f（x）=$\frac{{e}^{|x|}+x+1}{{e}^{|x|}+1}$在區(qū)間[-m，m]（m＞0）上的最大值為p，最小值為q，則p+q=（　�。�
A．4B．3.5C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx+2x，若f′（x0）=5，則f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為（　　）
A．y=5x-e2B．y=5x-eC．y=5x-e2ln2D．y=5x-2ln2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=ax-5+31（a≠0）的圖象過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在指數(shù)函數(shù)f（x）=bx的圖象上，則f（2）=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=|x|-3（-3≤x≤3），
（1）用分段函數(shù)表示f（x）并作出其圖象；
（2）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案