已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1,則a12+a22+…an2=   
【答案】分析:由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和可求前幾項(xiàng),求出首項(xiàng)和公比即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,由等比數(shù)列的性質(zhì)可知an2也為等比數(shù)列,根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式
解答:解:a1=S1=1,a2=S2-S1=2,q=2
所以等比數(shù)列的首項(xiàng)為1,公比q為2,
則an=2n-1
則an2=4n-1,是首項(xiàng)為1,公比為4的等比數(shù)列,
所以,則a12+a22+…an2==
故答案為:
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)的和求出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,且會(huì)根據(jù)首項(xiàng)和公比求等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和
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12
,則n=
9
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