已知y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是單調函數(shù)，則b的取值范圍是______．
對于y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3，
y′=x2+2bx+b+2，是開口向上的二次函數(shù)，
若y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是單調函數(shù)，
則其導函數(shù)y′=x2+2bx+b+2的最小值必須小于0，即△=（2b）2-4（b+2）＞0，
解可得，b＜-1或b＞2，
即b的取值范圍是（-∞，-1）∪（2，+∞）；
故答案為（-∞，-1）∪（2，+∞）．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3是R上的單調增函數(shù)，則b的取值是（　�。�
A、b＜-1或b＞2
B、b≤-2或b≥2
C、-1＜b＜2
D、-1≤b≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
1
3
x3+2x2+a2x+5是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
13
x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是單調函數(shù)，則b的取值范圍是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3是R上的單調增函數(shù)，則b的取值是（　�。�
A．b＜-1或b＞2B．b≤-2或b≥2C．-1＜b＜2D．-1≤b≤2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知y=
1
3
x3+2x2+a2x+5是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．（-∞，-3]∪[3，+∞）D．（-∞，-4]∪[4，+∞）

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