20．解不等式：|x+3|+|x-1|≤8．

分析 把要解的不等式等價轉(zhuǎn)化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：由|x+3|+|x-1|≤8，可得$\left\{\begin{array}{l}{x＜-3}\\{-x-3+1-x≤8}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{-3≤x≤1}\\{x+3+1-x≤8}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x+3+x-1≤8}\end{array}\right.$③．
解①求得-5≤x＜-3，解②求得-3≤x≤1，解③求得1＜x≤3．
綜上可得，原不等式的解集為{x|-5≤x≤3 }．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）當(dāng)a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上取得極值，求實數(shù)t滿足的條件；
（2）若坐標(biāo)原點為O，0＜a＜b，a+b＜2$\sqrt{3}$，f（x）在x=s，x=t處取得極值，求證：直線OA、OB不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知集合A={x|x2-6=|x|，x∈Z}，B={x|x3-4x2+3x=0}，則A∩B={3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．直角坐標(biāo)系xOy中，將曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$得到的曲線記為C2，曲線C3的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=k+1}\\{y=3-k}\end{array}\right.$（k為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C2與C3的普通方程；
（2）設(shè)P，Q分別是曲線C2，C3上的動點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知[（1+0.75%）n-1]÷[0.75%×（1+0.75%）n]=99，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知在空間四邊形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求證：OC⊥AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）若m，n∈{1，2，3，4}，則方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示橢圓有多少個？
（2）若m，n∈{1，2，3，4}，則方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示焦點在x軸上的橢圓有多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}+2ax-a}-1}$的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若曲線C：f（x）=$\frac{alnx}{x}$（a≠0）在點（1，0）處的切線l的傾斜角為$\frac{π}{4}$．
（1）求a的值；
（2）求證：除切點（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．

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