已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.
（1）若直線過原點(diǎn)，且被曲線C截得弦長最短，求此時(shí)直線的標(biāo)準(zhǔn)形式的參數(shù)方程；
（2）是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

（1）(t為參數(shù))（2）

解析試題分析：（1）化曲線C的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，求得圓心C（1，-1），要使直線l過原點(diǎn)，且被曲線C截得弦長最短，則OC⊥l，故可求；（2）設(shè)M（，），θ為參數(shù)，則x+y==，故可求x+y的最大值．
試題解析： （1）∵曲線C的極坐標(biāo)方程為：∴ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0∴x2+y2-2x+2y-2=0，∴（x-1）2+（y+1）2=4　∴圓心C（1，-1），∴kOC=-1，
∵直線l過原點(diǎn)，且被曲線C截得弦長最短，∴直線l斜率為1，
∴參數(shù)方程為（t為參數(shù)）
（2）設(shè)M（，）(θ為參數(shù))，則x+y==
∵?1≤sin(θ+)≤1∴，所以x+y的最大值為．
考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程；２．直線的參數(shù)方程；３．圓的參數(shù)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直線（為參數(shù)）的傾斜角為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓錐曲線的離心率是                 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

曲線上的動(dòng)點(diǎn)是坐標(biāo)為.
（1）求曲線的普通方程，并指出曲線的類型及焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)作曲線的兩條切線、，證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)P（0，1），曲線的方程為，若直線
與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線，直線：（為參數(shù)）.
（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；
（II）過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）.
（1）若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)與曲線上的點(diǎn)的最小距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給定兩個(gè)長度為1的平面向量，它們的夾角為，如圖所示，點(diǎn)C在以為圓心的圓弧AB上運(yùn)動(dòng)，若，其中，則的最大值是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若點(diǎn)P(m，2)在曲線C上，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案