曲線上的動(dòng)點(diǎn)是坐標(biāo)為.
（1）求曲線的普通方程，并指出曲線的類型及焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)作曲線的兩條切線、，證明.

（1）,焦點(diǎn)在軸的橢圓 ,焦點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）證明見解析.

解析試題分析：（1）由動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)得，消去參數(shù)可得的普通方程，由方程可知曲線為橢圓，且求出焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）易知過Q的直線斜率不存在時(shí)與曲線C無交點(diǎn)，不相切，設(shè)過Q的直線，與橢圓方程聯(lián)立得，由切知，即，又斜率積為，則.
試題解析：
解：（1）                                       -2分
焦點(diǎn)在軸的橢圓 ,                                                     -4分
焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ．                                                   -6分
（2）易知過Q的直線斜率不存在時(shí)與曲線C無交點(diǎn)，不相切；            -7分
設(shè)過Q的直線,
由得,
若與曲線C相切則,
得，則，的斜率為方程的兩根,
有 ,                                                   -11分
 ．                                                       -12分
考點(diǎn)：參數(shù)方程，直線垂直時(shí)斜率間的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

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（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為      ．

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（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為________
(2) （不等式選講選做題）對(duì)于任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍______

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系中，曲線和相交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.
（1）若直線過原點(diǎn)，且被曲線C截得弦長(zhǎng)最短，求此時(shí)直線的標(biāo)準(zhǔn)形式的參數(shù)方程；
（2）是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

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已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。
（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線
  （t為參數(shù)）距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為（）
（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線：  (為參數(shù))過曲線與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，求與直線平行且與曲線相切的直線方程

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