Question

在二項式（x²-1）⁵的展開式中，含x⁴的項的系數(shù)是（　　）

• A、-10
• B、10
• C、-5
• D、5

Answer 1

考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題,二項式定理

分析：根據(jù)所給的二項式，利用二項展開式的通項公式寫出第r+1項，整理成最簡形式，令x的指數(shù)為4求得r，再代入系數(shù)求出結(jié)果．

解答： 解：根據(jù)所給的二項式寫出展開式的通項，
T_r+1=

C

r 5

•（-1）^r•（x²）^5-r=

C

r 5

•（-1）^r•x^10-2r，
要求x⁴的項的系數(shù)
∴10-2r=4，
∴r=3，
∴x⁴的項的系數(shù)是-C₅³=-10．
故選：A．

點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確寫出二項展開式的通項，在這種題目中通項是解決二項展開式的特定項問題的工具．