已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集為（　�。�
A、{x|x＞
1
2
}
B、{x|x＜
1
4
}
C、{x|
1
4
＜x＜
1
2
}
D、{x|x＞
1
2
或＜
1
4
}
分析：設(shè)y=ax2+bx+c，ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜4}，得到開口向下，2和4為函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出a與b、c的關(guān)系，化簡不等式cx2+bx+a＜0，求出解集即可．
解答：解：由題意
a＜0
-
b
a
=6
c
a
=8
?
c＜0
-
b
c
=
3
4
a
c
=
1
8

∴cx2+bx+a＜0可化為x2+
b
c
x+
a
c
＞0，即x2-
3
4
x+
1
8
＞0，
解得{x|x＞
1
2
或x＜
1
4
}．
故選D
點評：考查學(xué)生綜合運用函數(shù)與不等式的能力，以及解一元二次不等式的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-bx-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}則a+b=
-4
-4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，則不等式ax2-5x+b＞0的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，t），記函數(shù)f（x）=ax2+（a-b）x-c．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）必有兩個不同的零點．
（2）若函數(shù)y=f（x）的兩個零點分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實數(shù)的a、b、c及t，使得函數(shù)y=f（x）在[-2，1]上的值域為[-6，12]．若存在，求出t的值及函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-2＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），則a+b=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-3＞0的解集為{x|x＞1或x＜-3}，則不等式
b-x
x+a
＞0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案