【題目】設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），且滿足 ，f（1）=e，則x＞0時，f（x）（　�。�
A.有極大值，無極小值
B.有極小值，無極大值
C.既有極大值又有極小值
D.既無極大值也無極小值

【答案】D
【解析】解：∵f′（x）= ﹣ = ，

令g（x）=ex﹣xf（x），

∴g′（x）=ex﹣（xf′（x）+f（x））

=ex（1﹣ ），

若x＞1，則g′（x）＞0，g（x）＞g（1）=0，f（x）遞增，

若0＜x＜1，則g′（x）＜0，g（x）＞g（1）=0，f（x）遞增，

∴函數(shù)f（x）既無極大值又無極小值；

所以答案是：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的極值與導數(shù)的相關知識，掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（1+x）+alog2（1﹣x）（a∈R）的圖象關于y軸對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求a的值；
（3）若函數(shù)g（x）=x﹣2f（x）﹣2t有兩個不同的零點，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（ ）

A.計算數(shù)列{2n﹣1}前5項的和
B.計算數(shù)列{2n﹣1}前5項的和
C.計算數(shù)列{2n﹣1}前6項的和
D.計算數(shù)列{2n﹣1}前6項的和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著霧霾日益嚴重，很多地區(qū)都實行了“限行”政策，現(xiàn)從某地區(qū)居民中，隨機抽取了300名居民了解他們對這一政策的態(tài)度，繪成如圖所示的2×2列聯(lián)表：

反對

支持

合計

男性

70

60

女性

50

120

合計


（1）試問有沒有99%的把握認為對“限行”政策的態(tài)度與性別有關？
（2）用樣本估計總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的居民（人數(shù)很多）中隨機抽取3人，用ξ表示所選3人中反對的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學期望．
K2= ，其中n=a+b+c+d獨立性檢驗臨界表：

P（K2≥k）

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班為了提高學生學習英語的興趣，在班內舉行英語寫、說、唱綜合能力比賽，比賽分為預賽和決賽2個階段，預賽為筆試，決賽為說英語、唱英語歌曲，將所有參加筆試的同學進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖，其中后三個矩形高度之比依次為4：2：1，落在[80，90）的人數(shù)為12人．

（Ⅰ）求此班級人數(shù)；
（Ⅱ）按規(guī)定預賽成績不低于90分的選手參加決賽，已知甲乙兩位選手已經取得決賽資格，參加決賽的選手按抽簽方式決定出場順序．
（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
（ii）記甲乙二人排在前三位的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是曲線y=x3與 圍成的區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，則點P落入區(qū)域A的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ +alnx．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[2，3]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象為曲線C，曲線C上的不同兩點A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）所在直線的斜率為k，求證：當a≤4時，|k|＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判．每局比賽結束時，負的一方在下局當裁判，假設每局比賽中，甲勝乙的概率為 ，甲勝丙、乙勝丙的概率都是 ，各局比賽的結果相互獨立，第一局甲當裁判．
（1）求第3局甲當裁判的概率；
（2）記前4局中乙當裁判的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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