【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對任意的都有，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，方程的所有根之和為_____．

【答案】4

【解析】

根據(jù)題意，得函數(shù)關(guān)于直線對稱，進(jìn)而得是以為周期的函數(shù)，再得其單調(diào)性，再分段探究方程的根的情況，即可得到結(jié)論.

由，得函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，所以，又因?yàn)?/span>是奇函數(shù)，則有，從而有，

所以是以4為周期的函數(shù)，

由周期性知，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱．

由題意，在上單調(diào)遞增，其值域?yàn)?/span>，此時方程無解，

由對稱性知在上單調(diào)遞減，其值域?yàn)?/span>，此時方程也無解，

由函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱知，方程在和上各有一根，由對稱性知兩根之和為．

由周期性知方程在和上各有一根，由對稱性知兩根之和為6．在區(qū)間上無解．所以在上共有4個根，其和為4．

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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（1）若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，從編號為000~999的成績中隨機(jī)確定的編號為026，求樣本中的最大編號.

（2）若采用分層抽樣法，按照學(xué)生選擇選修4-4或選修4-5的情況將成績分為兩層，已知該校共有600名考生選擇了選修4-4，400名考生選擇了選修4-5，在選取的樣本中，選擇選修4-4的平均得分為6分，方差為2，選擇選修4-5的平均得分為5分，方差為0.75.用樣本估計該校1000名考生選做題的平均得分和得分的方差.

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C.2018年中國集成電路設(shè)計產(chǎn)業(yè)的銷售額的增長率比2015年的高

D.2018年與2014年相比,中國集成電路設(shè)計產(chǎn)業(yè)銷售額的增長率約為110%

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