（本小題12分）若是定義在上的增函數(shù)，且 

（1）求的值；（2）解不等式：；

（3）若，解不等式

 

【答案】

（1）；（2）；（3）。

【解析】本試題主要是考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)不等式的綜合運(yùn)用。

（1）在等式中令x=y0，得到f(1)的值。

（2）因為，且又是定義在上的增函數(shù)，可知x的取值范圍。

（3）故原不等式為：

即，

利用單調(diào)性得到結(jié)論。

解：（1）在等式中令，則；

（2）∵

又是定義在上的增函數(shù)

∴            

（3）故原不等式為：

即，

又在上為增函數(shù)，故原不等式等價于：

     

 

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（本小題12分）
若是定義在上的增函數(shù)，且對一切，滿足.
（1）求的值
（2）若，解不等式.

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（本小題12分）

如圖，曲線是以原點為中心，以、為焦點的橢圓的一部分，曲線 是以為頂點，以為焦點的拋物線的一部分，是曲線和的交點，且為鈍角，若，．
（I）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點（如圖），若為的中點，為的中點，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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（本小題12分）已知函數(shù)．

（I）若在[1，＋∞上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（II）若是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）

若是定義在上的增函數(shù)，且對一切，滿足.

（1）求的值；

（2）若，解不等式.

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