(2012•深圳二模)已知命題p:“存在正實數(shù)a,b,使得;lg(a+b)=lga+lgb”;命題q:“空間兩條直線異面的充分必要條件是它們不同在任何一個平面內(nèi)”.則它們的真假是( 。
分析:本題是判斷命題的真假問題,對于命題p,只要找到兩個正實數(shù)a、b,滿足等式即可,命題q的判斷,是考查異面直線的定義.
解答:解:取a=b=2,則lg(a+b)=lg4=2lg2,而lga+lgb=lg2+lg2=2lg2,所以命題p為真命題.
根據(jù)兩條直線異面的定義:不同在任何一個平面內(nèi)的直線為異面直線,得空間兩條直線異面的充分必要條件是它們不同在任何一個平面內(nèi).故p,q都是真命題.
故選A
點評:充要條件的判斷,由p⇒q,則p是q充分條件.由q⇒p,則p是q必要條件.
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-1
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503
503
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