已知x+2y-3=0，則
(x-2)2+(y+1)2
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：數(shù)形結(jié)合,直線與圓
分析：根據(jù)
(x-2)2+(y+1)2
的幾何意義為：直線x+2y-3=0上的點(diǎn)（x，y）與（2，-1）的距離，轉(zhuǎn)化為：最小值是點(diǎn)（2，-1）到直線x+2y-3=0的距離．
解答： 解：∵
(x-2)2+(y+1)2
的幾何意義為：直線x+2y-3=0上的點(diǎn)（x，y）與（2，-1）的距離，
∴則
(x-2)2+(y+1)2
的最小值是點(diǎn)（2，-1）到直線x+2y-3=0的距離，
d=
|2-2-3|
12+22
=
3
5
5

故答案為：
3
5
5
點(diǎn)評：本題考查直線的方程，兩點(diǎn)距離公式的運(yùn)用轉(zhuǎn)化：直線與點(diǎn)的距離公式，屬于容易題，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1，直線m的方程為x=
1
2
，過雙曲線的右焦點(diǎn)F的直線l與雙曲線的右支相交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓與直線m相交于M，N，記劣弧MN的長度為n，則
n
|PQ|
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l：y=2x+2，若l與橢圓x2+
y2
4
=1的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB的面積為
2
-1的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α與平面β平行的條件可以是（　�。�
A、α內(nèi)有無窮多條直線與β平行
B、α內(nèi)的任何直線都與β平行
C、直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α
D、直線a?α，直線a∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，離心率
6
3
且過點(diǎn)（
5
，0），過定點(diǎn)C（-1，0）的動(dòng)直線與該橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-
1
2
，求直線AB的方程；
（2）設(shè)x軸上是否存在點(diǎn)M，使
MA
•
MB
為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對任意非零實(shí)數(shù)x，恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），
（1）求f（1），f（-1）
（2）若f（4）=2，求f（
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求當(dāng)
a
、
b
滿足什么條件時(shí)，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α是第二象限角，且sinα=
3
5
，求sin（
π
6
-2α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x
ax+b
，f（1）=1，f（
1
2
）=
3
4
，數(shù)列{xn}滿足x1=
3
2
，xn+1=f（xn）．
（1）求x2，x3的值；
（2）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：
x1
3
+
x2
32
+…+
xn
3n
＜
3
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案