【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)若對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若,的最大值是,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)

【解析】

(Ⅰ)求得解析式后,根據(jù)解析式可畫出圖象,利用圖象確定所求單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)通過(guò)分離變量的方式整理為:;根據(jù)對(duì)號(hào)函數(shù)的單調(diào)性可求得的最小值,從而得到,進(jìn)而解得范圍;(Ⅲ)得到解析時(shí)候,根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì),分別在、、、四種情況下構(gòu)造關(guān)于最值的方程,從而解得結(jié)果.

(Ⅰ)由題意得:

,解得:

可得函數(shù)圖象如下圖所示:

由圖象可知,單調(diào)遞增區(qū)間為:

(Ⅱ)對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有成立

得:,即:

,

上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增

(Ⅲ)由題意得:

對(duì)稱軸為:

①當(dāng),即時(shí)

,解得:(舍)

②當(dāng),即時(shí)

,解得:,符合題意

③當(dāng),即時(shí)

,解得:

④當(dāng),即時(shí)

,解得:(舍)

綜上可知:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.(1,+∞)
B.[0,1]
C.[0,1)
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【題目】如圖,已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面⊙O上,分別為⊙O、⊙O1的直徑,且平面

(1)求證:

(2)若圓柱的體積,

①求三棱錐A1﹣APB的體積.

②在線段AP上是否存在一點(diǎn)M,使異面直線OM與所成角的余弦值為?若存在,請(qǐng)指出M的位置,并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2)設(shè)A,B,Q是P分別關(guān)于兩坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),平行于AB的直線l交C1于異于P、Q的兩點(diǎn)C,D,點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E.證明:直線PD、PE與y軸圍成的三角形是等腰三角形.

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【題目】如圖,已知過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)的圖象交于AB兩點(diǎn),分別過(guò)ABy軸的平行線與函數(shù)圖象交于C,D兩點(diǎn),若軸,則四邊形ABCD的面積為_____

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【題目】如圖所示,在四棱臺(tái)ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,四邊形ABCD為菱形,∠BAD=120°,AB=AA1=2A1B1=2. (Ⅰ)若M為CD中點(diǎn),求證:AM⊥平面AA1B1B;
(Ⅱ)求直線DD1與平面A1BD所成角的正弦值.

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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了16月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)(個(gè))

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(Ⅰ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程x;

(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想.

附:(參考數(shù)據(jù)

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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,VA 垂直于⊙O所在的平面,點(diǎn)C是圓周上不同于AB的任意一點(diǎn),M,N分別為VA,VC的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是(  )

A. MNAB B. MNBC所成的角為45°

C. OC⊥平面VAC D. 平面VAC⊥平面VBC

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