已知，且，則的最小值是      ．

試題分析：法一：根據(jù)柯西不等式；將問題中的x，y，z分別對應(yīng)a1，a2，a3　，2，3，3分別對應(yīng)b1，b2，b3，有，所以有，當且僅當時取得等號，即時，取得最小值；故應(yīng)填入：．
＊法二：設(shè)點Ｐ的坐標為是空間直角坐標系一點，且滿足，所以點P是平面上任意一點，由其幾何意義可知：的最小值是坐標原點到平面的距離的平方，由空間中點到平面的距離得的最小值是：，故應(yīng)填入：．
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 ,  ….
則可歸納出         　.

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