20．已知直線l：x+y-2=0和圓C：x2+y2-12x-12y+m=0相切，則m的值為-14．

分析 由直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答 解：曲線化為（x-6）2+（y-6）2=36-m，
∵直線l：x+y-2=0和圓C：x2+y2-12x-12y+m=0相切，
∴圓心（6，6）到直線的距離d=r，即$\frac{|6+6-2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{36-m}$，
解得：m=-14．
故答案為：-14．

點評 此題考查了直線與圓的位置關系，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|2ax-5＞0}，
（1）若a=1，求（∁UA）∩（∁UB）．
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知等差數(shù)列{an}中，a5=8，a2=17，則公差d=（　　）
A．-3B．3C．-9D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為An，{bn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項和為Bn，且a1=b1=2，a3+b3=16，A4-B3=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記Sn=anb1+an-1b2+…+a1bn，（n∈N*），證明：對任意的n∈N*，都有Sn≥4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意的n∈N*，都有Sn=n2+n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{2}{（n+2）{a}_{n}}（n∈{N}^{*}）$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜$\frac{3}{4}（n∈{N}^{*}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．所有正因子的和大于自身2倍的正整數(shù)稱為“富裕數(shù)”．例如，18的正因子是1，2，3，6，9，18，1+2+3+6+9+18=39＞36，18是“富裕數(shù)”．設計一個算法，求出1～100中的所有“富裕數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．從高處海平面h米的小島看到正東方向有一只船俯角為30°，南偏西60°方向有一只船俯角為45°，則此時兩船間的距離為（　�。�
A．2h米B．$\sqrt{3}$h米C．$\sqrt{7}$h米D．7h米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前9項和為S9=54，則a5=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函數(shù)，
（1）求實數(shù)m的值；
（2）當a=3時，不等式f（x）＜3x-t對∨x∈[2，3]恒成立，求t的取值范圍；
（3）當x∈（n，a-2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)a與n的值．

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