12．從高處海平面h米的小島看到正東方向有一只船俯角為30°，南偏西60°方向有一只船俯角為45°，則此時兩船間的距離為（　�。�
A．2h米B．$\sqrt{3}$h米C．$\sqrt{7}$h米D．7h米

分析 由題意，作出圖形，AB⊥平面BCD，AB=h，∠ACB=45°，∠ADB=30°，∠CBD=150°，利用余弦定理即可求出兩船間的距離．

解答 解：由題意，作出圖形，AB⊥平面BCD，AB=h，∠ACB=45°，∠ADB=30°，∠CBD=150°，
∴BC=h，BD=$\sqrt{3}$h，
∴CD=$\sqrt{{h}^{2}+3{h}^{2}-2•h•\sqrt{3}h•cos150°}$=$\sqrt{7}$米．
故選；C．

點(diǎn)評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，考查余弦定理的運(yùn)用，正確作出圖形是關(guān)鍵．

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