精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數上單調遞增，那么實數a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，4）
B．（-∞，4]
C．（-∞，8）
D．（-∞，8]
【答案】分析：已知函數上單調遞增，可得f′（x）＞0在x≥2上成立，從而求出a的范圍；
解答：解：∵函數上單調遞增，
∴f′（x）=1-≥0在[2，+∞）上恒成立，
∴a≤在[2，+∞）上恒成立，
求出的最小值，可得其最小值為=4，
∴a≤4，
故選B；
點評：此題主要考查利用導數研究函數的單調性及其應用，還考查了函數的恒成立問題，解題的過程中用到了轉化的思想，此題是一道中檔題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數學理 題型：044

(Ⅰ)已知x＞0或x＜－1，求證：；

(Ⅱ)已知函數上單調遞增，求證：當x1、x2＞0時，f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

(Ⅲ)求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆度寧夏高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題

已知函數上單調遞增，在（-1,2）上單調遞減，又函數.

（1）求函數的解析式；

（2）求證當

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數上單調遞增，在區(qū)間[1，2]上單調遞減。

（1）求a的值；

（2）記解集恰有3個元素，求b的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數上單調遞增，那么實數a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，4）
B．（-∞，4]
C．（-∞，8）
D．（-∞，8]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案