【題目】設(shè)直線與拋物線相交于兩點(diǎn),與圓：相切于點(diǎn),且為線段中點(diǎn),若這樣的直線恰有條,則的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

假設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，圓心為C，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，由垂直關(guān)系，利用斜率之積為-1列式，得到A、B橫坐標(biāo)的關(guān)系，由C、M兩點(diǎn)間距離為半徑也可列式，得到A、B橫坐標(biāo)間關(guān)系，由韋達(dá)定理逆推解為A、B橫坐標(biāo)的方程，有兩個(gè)根，由判別式求出半徑的范圍，當(dāng)斜率不存在時(shí)，也有兩條直線，故共四條直線，即已求出半徑范圍.

設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：、，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為：，

圓心坐標(biāo)為：C，由于相切，所以，

即：，化簡(jiǎn)得：，所以，

由可得：，化簡(jiǎn)得：，

所以的兩根分別為：、，

所以：，解得：，此時(shí)有兩條直線，

當(dāng)斜率為0時(shí)，已知存在兩條直線滿足題意，共四條.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)和，記過點(diǎn)，的直線的斜率為k，問：是否存在m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 當(dāng)時(shí)，的最小值等于____；若對(duì)于定義域內(nèi)的任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》，銷售前該書店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷，每種單價(jià)（元）試銷l天，得到如表單價(jià)（元）與銷量（冊(cè)）數(shù)據(jù)：

單價(jià)（元）

18

19

20

21

22

銷量（冊(cè)）

61

56

50

48

45

（l）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)建立關(guān)于的回歸直線方程：

（2）預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷量（冊(cè)）與單價(jià)（元）服從（l）中的回歸方程，已知每?jī)?cè)書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤(rùn)，該冊(cè)書的單價(jià)應(yīng)定為多少元？

附：，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，數(shù)列A：，，…中的項(xiàng)均為不大于的正整數(shù).表示，，…中的個(gè)數(shù)（）.定義變換，將數(shù)列變成數(shù)列：，，…其中.

（1）若，對(duì)數(shù)列：，寫出的值；

（2）已知對(duì)任意的（），存在中的項(xiàng)，使得.求證： （）的充分必要條件為（）；

（3）若，對(duì)于數(shù)列：，，…，令：，求證：（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面上定點(diǎn)到定直線的距離，為該平面上的動(dòng)點(diǎn)，過作直線的垂線，垂足為，且；

（1）試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交軌跡于、兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，已知，，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是（　�。�

A. 在上是增函數(shù)

B. 其圖像關(guān)于對(duì)稱

C. 函數(shù)是奇函數(shù)

D. 在區(qū)間上的值域?yàn)閇-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)國家“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，某學(xué)校在了解到學(xué)生的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況后，發(fā)起以“走出教室，走到操場(chǎng)，走到陽光”為口號(hào)的課外活動(dòng)倡議。為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，從高一高二基礎(chǔ)年級(jí)與高三三個(gè)年級(jí)學(xué)生中按照4:3:3的比例分層抽樣，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（1）據(jù)圖估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間．并估計(jì)高一年級(jí)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足4小時(shí)的人數(shù)；

（2）規(guī)定每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數(shù)據(jù)中，有30位高三學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)，請(qǐng)完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否“優(yōu)秀”與年級(jí)有關(guān)”．

基礎(chǔ)年級(jí)

高三

合計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

300

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附：K2，n＝a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，，求的值．

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