已知橢圓E：，點P(x，y)是橢圓上一點，

(1)求x2＋y2的最值．

(2)若四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓E，點A的橫坐標為5，點C的縱坐標為4，求四邊形面積的最大值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個頂點到其左、右兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離分別為5和1；點P是橢圓上一點，且在x軸上方，直線PF2的斜率為-
15
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）它的兩個焦點為F1（-5
3
，0），F(xiàn)2（5
3
，0），P為橢圓E上一點（點P在第三象限），且△F1 F2的周長等于20+10
3
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以點P為圓心的圓經(jīng)過橢圓E的左頂點M與點C（-2，0），直線MP交圓P于另一點N，試在橢圓E上找一點A，使得
AM
•
AN
取得最小值，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•廣州二模）已知橢圓E的兩個焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），點C(1，
3
2
)在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若點P在橢圓E上，且滿足
PF1
•
PF2
=t，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省南通市通州區(qū)2012屆高三重點熱點專項檢測數(shù)學試題 題型：044

已知橢圓上的一動點P到右焦點的最短距離為，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設P(4，0)，A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于定點Q；

(3)在(2)的條件下，過點Q的直線與橢圓C交于M，N兩點，求·的取值

范圍．

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