過雙曲線上任意一點(diǎn)P,作與實(shí)軸平行的直線,交兩漸近線M,N兩點(diǎn),若,則該雙曲線的離心率為____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知定點(diǎn)和直線,過點(diǎn)且與直線相切的動圓圓心為點(diǎn),記點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線(,且)與拋物線,相交于、兩點(diǎn),直線、分別交直線于點(diǎn)、試判斷以線段為直徑的圓是否恒過兩個定點(diǎn)?若是,求這兩個定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知集合P={x|1≤x≤8,x∈Z},直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點(diǎn),其中m、n∈P,則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
以雙曲線=1的中心為頂點(diǎn),且以該雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知拋物線y2=2px,以過焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知F1、F2分別是橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A、B分別是此橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),OP∥AB,PF1⊥x軸,F(xiàn)1A=+,則此橢圓的方程是________________.
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