Question

從5名男生和5名女生中選3人組隊(duì)參加某集體項(xiàng)目的比賽，其中至少有一名女生入選的組隊(duì)方案數(shù)為（ ）
A．100
B．110
C．120
D．180

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，從反面分析，分別求得“10人中任選3人的組隊(duì)方案”與“沒有女生的方案”的方法數(shù)，進(jìn)而由“沒有女生的方案”與“至少有一名女生入選的組隊(duì)方案”互為對立，計(jì)算可得答案．
解答：解：10人中任選3人的組隊(duì)方案有C₁₀³=120，
沒有女生的方案有C₅³=10，
所以符合要求的組隊(duì)方案數(shù)為110種；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查組合的運(yùn)用，處理“至少有一名”類問題，宜選用間接法．