已知橢圓的離心率為,橢圓的短軸端點與雙曲線的焦點重合,過點且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
四棱錐中,底面為平行四邊形,側(cè)面底面. 為的中點,已知,,,.
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ) 在上求一點,使平面;
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),,其中的函數(shù)圖象在點處的切線平行于軸.
(Ⅰ)確定與的關(guān)系;
(II)若,試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點()
證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列結(jié)論中正確的是( )
A. 導(dǎo)數(shù)為零的點一定是極值點.
B. 如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值.
C. 如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值.
D. 如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點及直線,曲線是滿足下列兩個條件的動點的軌跡:①其中是到直線的距離;
②
(1) 求曲線的方程;
(2) 若存在直線與曲線、橢圓均相切于同一點,求橢圓離心率的取值范圍.
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