Question

將一枚均勻的硬幣投擲5次，則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：根據(jù)題意，正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多包括三種情況，①正面出現(xiàn)3次，反面出現(xiàn)2次；②正面出現(xiàn)4次，反面出現(xiàn)1次；③正面出現(xiàn)5次，共有三種情況，這三種情況是互斥的，根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率求出概率，相加得到結(jié)果。
解答：
根據(jù)題意，正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多包括三種情況：
①正面出現(xiàn)3次，反面出現(xiàn)2次，其概率為：
C₅³（1/2）³（1/2）²=C₅³（1/2）⁵=10（1/2）⁵，
②正面出現(xiàn)4次，反面出現(xiàn)1次，其概率為：
C₅⁴（1/2）⁴（1/2）=C₅⁴（1/2）⁵=5（1/2）⁵，
③正面出現(xiàn)5次，其概率為：
C₅⁵（1/2）⁵=（1/2）⁵，
共有三種情況，這三種情況是互斥的，
則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率是：
10（1/2）⁵+10（1/2）⁵+10（1/2）⁵=1/2；
故選C。
點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，解題的關(guān)鍵是看清題目認(rèn)清事件之間的關(guān)系，進(jìn)而用對(duì)應(yīng)的公式解題。