已知O是△ABC外接圓的圓心，若3+5+7=0，則∠ACB=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可得||=||==R，=-．平方可得 R2=（9R2+30R2cosC+25R2），求得 cos∠ACB 的值，即可求出∠ACB的值．
解答：解：由O是△ABC外接圓的圓心，若3+5+7=0可得||=||==R，=-．
平方可得 R2=（9R2+30R2cosC+25R2），解得 cosC=，故C=，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算和三角形外心的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意向量運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知O是△ABC外接圓的圓心，A、B、C為△ABC的內(nèi)角，若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m•
AO
，則m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC外接圓的圓心，若3
OA
+5
OB
+7
OC
=0，則∠ACB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O是△ABC外接圓的圓心，A、B、C為△ABC的內(nèi)角，若，則m的值為（ ）
A．1
B．sinA
C．cosA
D．tanA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O是△ABC外接圓的圓心，若3+5+7=0，則∠ACB=（ ）
A．
B．
C．
D．

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