(2012•江蘇二模)設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,給出下列命題:
(1)若α∥β,m?β,n?α,則m∥n;
(2)若α∥β,m⊥β,n∥α,則m⊥n;
(3)若α⊥β,m⊥α,n∥β,則m∥n;
(4)若α⊥β,m⊥α,n⊥β,則m⊥n.
上面命題中,所有真命題的序號為
(2),(4)
(2),(4)
分析:(1)若α∥β,m∈β,n∈α,則m∥n或m與n異面;(2)若α∥β,m⊥β,則m⊥α,再由n∥α,得m⊥n;(3)若α⊥β,m⊥α,n∥β,則m與n相交、平行或異面;(4)若α⊥β,m⊥α,n⊥β,則m⊥n.
解答:解:由m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,知:
(1)若α∥β,m∈β,n∈α,則m∥n或m與n異面,故(1)不正確;
(2)若α∥β,m⊥β,則m⊥α,再由n∥α,得m⊥n,故(2)正確;
(3)若α⊥β,m⊥α,n∥β,則m與n相交、平行或異面,故(3)不正確;
(4)若α⊥β,m⊥α,n⊥β,則m⊥n,故(4)正確.
故答案為:(2),(4).
點評:本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,仔細解答,注意平面性質(zhì)及其推論的靈活運用.
練習(xí)冊系列答案
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(2012•江蘇二模)如圖,已知A、B是函數(shù)y=3sin(2x+θ)的圖象與x軸兩相鄰交點,C是圖象上A,B之間的最低點,則
AB
AC
=
π2
8
π2
8

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(2012•江蘇二模)如圖,在C城周邊已有兩條公路l1,l2在點O處交匯,現(xiàn)規(guī)劃在公路l1,l2上分別選擇A,B兩處為交匯點(異于點O)直接修建一條公路通過C城,已知OC=(
2
+
6
)km
,∠AOB=75°,∠AOC=45°,設(shè)OA=xkm,OB=ykm.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并指出它的定義域;
(2)試確定點A、B的位置,使△OAB的面積最。

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(2012•江蘇二模)設(shè)實數(shù)n≤6,若不等式2xm+(2-x)n-8≥0對任意x∈[-4,2]都成立,則
m4-n4
m3n
的最小值為
-
80
3
-
80
3

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(2012•江蘇二模)已知雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1(m>0)
的一條漸近線方程為y=
3
2
x
,則m的值為
4
4

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