Question

（2012•江蘇二模）設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
（1）若α∥β，m?β，n?α，則m∥n；
（2）若α∥β，m⊥β，n∥α，則m⊥n；
（3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n；
（4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．
上面命題中，所有真命題的序號(hào)為

（2），（4）

．

Answer 1

分析：（1）若α∥β，m∈β，n∈α，則m∥n或m與n異面；（2）若α∥β，m⊥β，則m⊥α，再由n∥α，得m⊥n；（3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m與n相交、平行或異面；（4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．

解答：解：由m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，知：
（1）若α∥β，m∈β，n∈α，則m∥n或m與n異面，故（1）不正確；
（2）若α∥β，m⊥β，則m⊥α，再由n∥α，得m⊥n，故（2）正確；
（3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m與n相交、平行或異面，故（3）不正確；
（4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n，故（4）正確．
故答案為：（2），（4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意平面性質(zhì)及其推論的靈活運(yùn)用．