f(x)=ax2+1在[3-a,5]上是偶函數(shù),則a=______.
依題意得:f(-x)=f(x),
∴3-a=-5,∴a=8,
故答案為:8.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-1的圖象在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線l與直線8x-y+2=0平行,若數(shù)列{
1
f(n)
}
的前n項和為Sn,則S2010的值為(  )
A、
2010
2011
B、
1005
2011
C、
4020
4021
D、
2010
4021

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
ax2+1,x≥0
(a2-1) eax,x<0
在(-∞,+∞)上單調(diào),則a的取值范圍是( 。
A、(-∞,-
2
]∪(1,
2
]
B、[-
2
,-1)∪[
2
,+∞)
C、(1,
2
]
D、[
2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于函數(shù)f(x),若f(x)=x,則稱x為f(x)的“不動點(diǎn)”,若f(f(x))=x,則稱x為f(x)的“穩(wěn)定點(diǎn)”.函數(shù)的“不動點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}.
(Ⅰ)求證:A⊆B;
(Ⅱ)若f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R),且A=B≠∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù),x0是函數(shù)的穩(wěn)定點(diǎn),問x0是函數(shù)的不動點(diǎn)嗎?若是,請證明你的結(jié)論;若不是,請說明的理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•北京)已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx
(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求a、b的值;
(2)當(dāng)a2=4b時,求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間(-∞,-1)上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+1,g(x)=x3+bx,其中a>0,b>0.
(Ⅰ)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(diǎn)P(2,c)處有相同的切線(P為切點(diǎn)),求a,b的值;
(Ⅱ)令h(x)=f(x)+g(x),若函數(shù)h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[-
a
2
,-
b
3
],求:
(1)函數(shù)h(x)在區(qū)間(一∞,-1]上的最大值M(a);
(2)若|h(x)|≤3,在x∈[-2,0]上恒成立,求a的取值范圍.

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