已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，a＞b＞c，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實(shí)數(shù)d是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列四個(gè)判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中有可能成立的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
D
分析：先由f（a）f（b）f（c）＜0，可知有兩種情況：（1）當(dāng)f（a），f（b），f（c）中兩正一負(fù)時(shí)，則得出c＜b＜d＜a；當(dāng)f（a），f（b），f（c）中三負(fù)時(shí)，則有d＜c＜b＜a；從而得出其中有可能成立的個(gè)數(shù)．
解答：由f（a）f（b）f（c）＜0，可知有兩種情況．
又若實(shí)數(shù)d是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)零點(diǎn)可知：f（d）=0．
當(dāng)f（a），f（b），f（c）中兩正一負(fù)時(shí)，則有f（a）＜0，f（b）＞0，f（c）＞0，這時(shí)，c＜b＜d＜a；
當(dāng)f（a），f（b），f（c）中三負(fù)時(shí)，則有d＜c＜b＜a；
其中有可能成立的個(gè)數(shù)是：4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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