在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），其焦點(diǎn)F在x軸上．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程．

解：（1）由題意，可設(shè)拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px．
因?yàn)辄c(diǎn)A（2，2）在拋物線C上，所以p=1．
因此，拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=2x．
（2）由（1）可得焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是（，0），
又直線OA的斜率為=1，故與直線OA垂直的直線的斜率為-1．
因此，所求直線的方程是x+y-=0．
分析：（1）根據(jù)題意先設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，把點(diǎn)A代入即可求得p，則拋物線的方程可得．
（2）根據(jù)（1）中拋物線的方程求得焦點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)直線OA的斜率可求得直線OA垂直的直線的斜率，最后利用點(diǎn)斜式求得直線的方程．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線的一般方程．考查了拋物線的基礎(chǔ)知識的理解和靈活利用．在求得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)要特別注意拋物線的開口方向．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
 
，圓C的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
3
5
，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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