19．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且b=6，a=2$\sqrt{3}$，A=30°，試求ac的值．

分析 運(yùn)用余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA，解方程可得c，即可得到ac的值．

解答 解：由余弦定理可得
a2=b2+c2-2bccosA，
即為12=36+c2-12c•$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即有c2-6$\sqrt{3}$c+24=0，
解得c=2$\sqrt{3}$或4$\sqrt{3}$．
則ac=12或24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知拋物線y2=4x的一條弦AB，A（x1，y1），B（x2，y2），AB所在的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則$\frac{1}{{y}_{1}}$+$\frac{1}{{y}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．

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10．設(shè)x=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$）-1+（log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{1}{3}$）-1，若x∈（k，k+1）（k∈Z），則k=2．

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7．過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，求以線段AB為直徑的圓的方程．

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14．設(shè)命題p：?x∈R，函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）有意義，命題q：?x＞0，不等式$\sqrt{2x+1}$＜1+ax恒成立，如果命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）
（1）f（x）=$\frac{x-3}{{x}^{2}-2}$；
（2）f（x）=$\sqrt{2x-9}$；
（3）f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{\sqrt{x+4}}$．

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11．集合P={x|x2+x-6=0}，Q={x|mx-1=0}，且Q⊆P，則實(shí)數(shù)m的取值集合為{0，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$}．

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8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+4x+3=0，求$\frac{y-2}{x-1}$的取值范圍．

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9．設(shè)集合B={x|x=log2m}，若B⊆{1，2}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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