在四面體ABCD中，已知棱AC的長(zhǎng)為，其余各棱的長(zhǎng)都為1，則二面角A-CD-B的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先作出二面角A-CD-B的平面角，再利用余弦定理求解即可．
解答：解：由已知可得AD⊥DC
又由其余各棱長(zhǎng)都為1得正三角形BCD，取CD得中點(diǎn)E，連BE，則BE⊥CD
在平面ADC中，過(guò)E作AD的平行線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，則∠BEF為二面角A-CD-B的平面角
∵EF=（三角形ACD的中位線(xiàn)），BE=（正三角形BCD的高），BF=（等腰RT三角形ABC，F(xiàn)是斜邊中點(diǎn)）
∴cos∠BEF==
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二面角的平面角，考查余弦定理，正確作出二面角的平面角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線(xiàn)AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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精英家教網(wǎng)在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是
 
．

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3
3
．

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