Question

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如:
 . 則（i）       ;
（ii）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

Answer 1

0.15，

（i）

（ii）依題意可得，函數(shù)的圖象與斜率存在且過(guò)定點(diǎn)的直線有三個(gè)不同交點(diǎn)
當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204248201636.png" style="vertical-align:middle;" />，所以此時(shí)是周期為1的周期函數(shù)，所以可得的圖象大致如下：

由圖可知，當(dāng)直線位于位置時(shí)，直線與恰有兩個(gè)交點(diǎn)，然后從到，到變化時(shí)，直線與有三個(gè)交點(diǎn)，過(guò)位置后，直線與有四個(gè)交點(diǎn)。
當(dāng)直線位于位置時(shí)，位于位置時(shí)，位于位置時(shí)，位于位置時(shí)
所以有或