已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直線l1過定點(diǎn)A(1，0)．

(1) 若l1與圓相切，求l1的方程；

(2) 若l1與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，又l1與l2：x＋2y＋2＝0的交點(diǎn)為N，判斷AM·AN是否為定值？若是，則求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．


解：(1) ①若直線l1的斜率不存在，即直線是x＝1，符合題意．

②若直線l1斜率存在，設(shè)直線l1為y＝k(x－1)，即kx－y－k＝0.

以下同解法1.

(解法3)用幾何法

連結(jié)CA并延長(zhǎng)交l2于點(diǎn)B，kAC＝2，kl2＝－，

∴CB⊥l2.如圖所示，△AMC∽△ABN，則

可得AM·AN＝AC·AB＝2·＝6，是定值．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 “”是“”的（    ）

A．充分不必要條件          B．必要不充分條件

C．充要條件                D．既不是充分條件也不是必要條件

 

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直線l經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，且與直線l′：x＋3y－2＝0垂直，則l的方程是______________．

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 若動(dòng)點(diǎn)A、B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為______．

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 過直線x＋y－2＝0上點(diǎn)P作圓x2＋y2＝1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．

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 已知直線l過點(diǎn)(－2，0)，當(dāng)直線l與圓x2＋y2＝2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是________．

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 已知圓C過點(diǎn)P(1，1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r＞0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0對(duì)稱．

(1) 求圓C的方程；

(2) 過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

 (I)；

(II)．

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已知角終邊上一點(diǎn)，求的值.

 

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