過點(diǎn)的直線交雙曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與的斜率之和為，求直線的方程。

直線的方程為


解析:

設(shè)直線的方程為代入中可得，當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，，又，∴，∴，于是有，解得，并驗(yàn)證這個(gè)結(jié)果是符合的約束的，∴直線的方程為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)P為雙曲線與圓x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，且滿足|PF1|=2|PF2|，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線的漸近線方程為y=±x，F(xiàn)2到漸近線的距離是
2
，過F2的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓與y軸相切，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廈門外國語學(xué)校模擬文）（14分）

已知雙曲線的方程為，離心率為2，過點(diǎn)的直線交雙曲線于不同兩點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn).

   （Ⅰ）若直線的傾斜角為， 且，求；

   （Ⅱ）若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廈門外國語學(xué)校模擬文）（14分）

已知雙曲線的方程為，離心率為2，過點(diǎn)的直線交雙曲線于不同兩點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn).

   （Ⅰ）若直線的傾斜角為， 且，求；

   （Ⅱ）若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省西工大附中2010屆高三第九次適應(yīng)性訓(xùn)練（理） 題型：解答題

 已知雙曲線： 的右焦點(diǎn)是，右頂點(diǎn)是，虛軸的上端點(diǎn)是，且，.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)（點(diǎn)與雙曲線的頂點(diǎn)不重合）.當(dāng)，且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

 

 

 

 

 

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