已知在數(shù)列中，，，.

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式；

（）設(shè)數(shù)列的前項和為，證明：.


解：（1）方法一：

由，得，             

兩式相減，得，即，  

所以數(shù)列是等差數(shù)列.                                       

由，得，所以，                

故.                         

方法二：

將兩邊同除以，得，

即.                                            

所以                                            

所以                                              

因為，所以數(shù)列是等差數(shù)列.                      

（2）因為，

所以

 

（）                            


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓上的點到直線的距離的最大值是（   ）

A．2             B．              C．                 D．

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已知函數(shù)，給出下面四個命題：①函數(shù)的最小正周期為；②函數(shù)是偶函數(shù)；③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；④函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，其中正確命題的個數(shù)是

A．1個            B．2個         C．3個          D．4個

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若函數(shù)圖象上存在點（x，y）滿足約束條件則實數(shù)m的最大值為

A．2             B．             C．1             D．

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在極坐標系中，直線的方程為，則點到直線的距離為     .

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若是真命題，是假命題，則

A．是真命題   B．是假命題   C．是真命題   D．是真命題

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若不等式的解集為，則實數(shù)     .

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已知曲線的切線過原點，則此切線的斜率為

A．e                    B．-e

C．                   D．

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若冪函數(shù)是偶函數(shù)，且時為減函數(shù)，則實數(shù)m的值可能為

（A）     （B）      （C）-2      (D)2

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