在數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=f（an），且f（x）滿足下表，則a2013=（　　）
x12345
f（x）54213
A、2B、4C、5D、3
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出數(shù)列的前6項，得{an}是以5為周期的周期數(shù)列，由此能求出a2013=a3=5．
解答： 解：∵a1=4，an+1=f（an），
∴由題意知a2=f（4）=1，
a3=f（1）=5，
a4=f（5）=3，
a5=f（3）=2，
a6=f（2）=4，
∴{an}是以5為周期的周期數(shù)列，
∵2013=402×5+3，
∴a2013=a3=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的第2013項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意數(shù)列的周期性的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在高為20m的樓頂A處觀察前下方一座橫跨河流的橋BC，測得橋兩端B，C的俯角分別為60°，45°，則橋的長度為（　�。�
A、
20
3
3
m
B、10
3
m
C、20-
20
3
3
m
D、20-10
3
m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB中點(diǎn)，
（1）求證：AD1⊥平面CDA1B1；
（2）求異面直線C1E與AA1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n 項和為Sn，S1，S3，S2成等差數(shù)列，a1-a3=3，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)I為全集，集合M，N，P都是其子集，則圖中的陰影部分表示的集合為（　　）
A、M∩（N∪P）
B、M∩（P∩∁IN）
C、P∩（∁IN∩∁IM ）
D、（M∩N）∪（M∩P）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，a3=4，則a5=（　�。�
A、3B、4C、5D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，a4=
1
16
，則數(shù)列的公比q為（　�。�
A、
1
2
B、±
1
2
C、
1
4
D、±
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[-1，4]，則y=f（2x-1）的定義域是（　�。�
A、[0，
5
2
]
B、[-1，4]
C、[-5，5]
D、[-3，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=5，S3=21，數(shù)列bn=|an|，求數(shù)列{bn} 的前n項和Tn．

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