甲、乙兩隊各有n個隊員，已知甲隊的每個隊員分別與乙隊的每個隊員各握手一次 (同隊的隊員之間不握手)，從這n2次的握手中任意取兩次．記

事件A：兩次握手中恰有4個隊員參與；

事件B：兩次握手中恰有3個隊員參與．

(Ⅰ) 當(dāng)n＝4時，求事件A發(fā)生的概率P(A)；

(Ⅱ) 若事件B發(fā)生的概率P (B)＜，求n的最小值．

 本題主要考查隨機(jī)事件的概率概念，同時考查抽象概括、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識。滿分14分。

(Ⅰ) 解：樣本空間包含的基本事件總數(shù)為C，

事件A包含的基本事件總數(shù)為2CC，

所以P(A)＝＝．             …………………7分

 

(Ⅱ) 因為樣本空間包含的基本事件總數(shù)為C，

事件B包含的基本事件總數(shù)為2CC，

所以P(B)＝＝＜，

故n＞19，即n≥20．

而當(dāng)n＝20時，P(B)=＜，

綜上， n的最小值為20．…………………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩隊各有n個隊員，已知甲隊的每個隊員分別與乙隊的每個隊員各握手一次 （同隊的隊員之間不握手），從這n2次的握手中任意取兩次．記事件A：兩次握手中恰有3個隊員參與．若事件A發(fā)生的概率P＜
110
，則n的最小值是
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩隊各有n個隊員，已知甲隊的每個隊員分別與乙隊的每個隊員各握手一次 （同隊的隊員之間不握手），從這n2次的握手中任意取兩次．記
事件A：兩次握手中恰有4個隊員參與；
事件B：兩次握手中恰有3個隊員參與．
（Ⅰ） 當(dāng)n=4時，求事件A發(fā)生的概率P（A）；
（Ⅱ） 若事件B發(fā)生的概率P （B）＜
110
，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二第四學(xué)段模塊考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩隊各有n個隊員，已知甲隊的每個隊員分別與乙隊的每個隊員各握手一次 （同隊的隊員之間不握手），從這n2次的握手中任意取兩次．記事件A：兩次握手中恰有3個隊員參與．若事件A發(fā)生的概率P＜，則n的最小值是_____________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣東溝中學(xué)高二（下）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩隊各有n個隊員，已知甲隊的每個隊員分別與乙隊的每個隊員各握手一次 （同隊的隊員之間不握手），從這n2次的握手中任意取兩次．記事件A：兩次握手中恰有3個隊員參與．若事件A發(fā)生的概率P＜，則n的最小值是    ．

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