【題目】四棱錐中，底面是菱形，.

（1）求證：；

（2）若是的中點，求點到平面的距離.

【答案】（1）見證明；（2）

【解析】

(1)要證轉(zhuǎn)證平面，即證；

(2) 由（1）可知，平面.可得平面平面設(shè)點到平面的距離為，則由于，得點到平面的距離為.

（1）證明：由于四邊形是菱形，，所以是正三角形.

設(shè)的中點為，連接，如圖所示，則

又，所以.

又相交于，所以平面

又平面，所以.

（2）由（1）可知，平面.可得

解：由（1）可知，平面.

又，所以平面.

又平面，所以平面平面

設(shè)點到平面的距離為，則由于，得點到平面的距離為.

由于平面，所以兩點到平面的距離均為.

所以點到直線的距離就是.設(shè)的中心為，則平面.

，在中，

在中，，所以.

由，得點到直線的距離為，即，得

所以點到平面的距離為.

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【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，PA＝3，PB＝PC＝，AB＝AC＝2，BC＝．

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（2）在曲線上是否存在定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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（2）點M在線段PC上且滿足，直線MN與平面PBC所成角的正弦值為，求實數(shù)的值．

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（2）求二面角的余弦值.

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A. B. C. D.

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【題目】下列結(jié)論中

①若空間向量，，則是的充要條件；

②若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為；

③已知，為兩個不同平面，，為兩條直線，，，，，則“”是“”的充要條件；

④已知向量為平面的法向量，為直線的方向向量，則是的充要條件.

其中正確命題的序號有（ ）

A.②③B.②④C.②③④D.①②③④

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