如圖,要建一間體積為,墻高為的長方體形的簡易倉庫. 已知倉庫屋頂每平方米的造價為500元,墻壁每平方米的造價為400元,地面造價忽略不計. 問怎樣設計倉庫地面的長與寬,能使總造價最低?最低造價是多少?
解:設倉庫地面的長為,寬為,則有,
所以.                     ………………… 2分
則倉庫屋頂?shù)拿娣e為,墻壁的面積為.        
所以倉庫的總造價,………………… 5分
代入上式,整理得.    …… 7分           
因為,
所以,……… 10分
且當,即時,W取得最小值36500.   
此時.                ……………………… 12分
答:當倉庫地面的長為,寬為時,倉庫的總造價最低,最低造價為36500元.   ………… 13分   
本試題主要是考查了導數(shù)在研究實際問題中的最值的運用。
先列數(shù)表達式,然后得到總造價,將倉庫地面的長為,寬為,則有,
所以.  代入上式中可知w關于x的函數(shù)關系式,借助于導數(shù)求解最值。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時, (其中e是自然界對數(shù)的底,)
(1)設,求證:當時,
(2)是否存在實數(shù)a,使得當時,的最小值是3 ?如果存在,求出實
數(shù)a的值;如果不存在,請說明理

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知一組曲線,其中為2,4,6,8中的任意一個,為1,3,5,7中的任意一個,F(xiàn)從這些曲線中任取兩條,它們在處的切線相互平行的組數(shù)為
A.9B.10
C.12D.14

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中
(1)當時,求曲線在原點處的切線方程;
(2)求的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知是函數(shù)的一個極值點。
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若直線與函數(shù)的圖象有3個交點,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若點P在曲線y=x3-3x2+(3-)x+上移動,經(jīng)過點P的切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是(  )
A.[0,)B.[0,)∪[,)
C.[,)D.[0,)∪(,]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過點(1,3)且與曲線相切的直線方程為_______   __ ;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則它在點處的切線方程為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)分別滿足=        。

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